P012. Problema 12 (Campo Gravitatorio). Energía mecánica. Velocidad orbital. Periodo de rotación.

El problema pertenece a la unidad “Campo Gravitatorio” del temario de Física de 2º de Bachillerato y en él se trabajan conceptos como la energía mecánica, la velocidad orbital y el periodo de rotación de un satélite que gira en torno a la Tierra. También se aborda el cálculo de la energía necesaria para sacarlo del campo gravitatorio terrestre.

Enunciado

Un satélite artificial, con los motores apagados, describe una órbita circular de radio R = 2,55.10⁷ m. en torno a la Tierra.

a) Calcula la velocidad orbital del satélite y el periodo de la órbita.

b) Calcula la energía cinética y la energía potencial gravitatoria del satélite, de masa m = 5.10³ kg.

c) ¿Cuánto trabajo tendrían que realizar, como mínimo, los motores del satélite para escapar de la atracción gravitatoria de la Tierra? Explica tu planteamiento.

DATOS: G = 6,67.10^-11 Nm²kg^-2

              Masa de la Tierra, M = 5,98.10²⁴ kg

P011. Problema 11 (Campo Gravitatorio). Energía mecánica. Velocidad orbital. Momento angular.

El problema pertenece a la unidad “Campo Gravitatorio” del temario de Física de 2º de Bachillerato y en él se trabajan conceptos como la energía mecánica, la velocidad orbital de un satélite que gira en torno a la Tierra y el momento angular de dicho satélite respecto del centro de la Tierra.

Enunciado

Un satélite artificial describe una órbita elíptica, con el centro de la Tierra en uno de sus focos.

a) En el movimiento orbital del satélite, ¿se conserva su energía mecánica? ¿Y su momento angular respecto al centro de la Tierra? Razona tus respuestas.

b) Supón que se conocen las distancias máxima y mínima del satélite al centro de la Tierra (apogeo y perigeo), R_A y R_P respectivamente. Plantea razonadamente, sin resolverlas, las ecuaciones necesarias para determinar las velocidades orbitales del satélite en estos puntos, v_A y v_P.

DATOS: Constante de gravitación universal, G.

                Masa de la Tierra, M.

P010. Problema 10 (Campo Gravitatorio). Velocidad orbital. Momento angular.

El problema pertenece a la unidad “Campo Gravitatorio” del temario de Física de 2º de Bachillerato y en él se trabajan conceptos como la velocidad orbital de un satélite que gira en torno a la Tierra y el momento angular de dicho satélite respecto del centro de la Tierra.

Enunciado

Un satélite artificial de masa m = 500 kg describe una órbita circular en torno a la Tierra, a una altura h = 600 km sobre su superficie.

a)      Calcular el módulo del momento angular del satélite respecto al centro de la Tierra.

b)      Si la órbita está en el plano ecuatorial, ¿qué dirección tiene el momento angular L? ¿Es L un vector constante? ¿Por qué?

DATOS: G = 6,67.10^-11 N.m².kg^-2 

               Masa de la Tierra: M_T = 5,98.10²⁴ kg

               Radio de la Tierra: R_T = 6,37.10⁶m

P009. Problema 9 (Campo Gravitatorio). Densidad de la Tierra. Intensidad del Campo Gravitatorio.

El problema pertenece a la unidad “Campo Gravitatorio” del temario de Física de 2º de Bachillerato y en él se trabajan conceptos como la intensidad del campo gravitatorio terrestre y la densidad media de la Tierra.

Enunciado

La Tierra es aproximadamente esférica, de radio R_T = 6,37.10⁶ m. La intensidad media del campo gravitatorio en su superficie es g₀ = 9,81 m/s²

a) Calcula la densidad de masa media de la Tierra, ρ.

b) ¿A qué altura h sobre la superficie de la Tierra se reduce g a la cuarta parte de g₀?

DATO: G = 6,67.10^-11 N.m².kg^-2      

Problema 8 (Campo Gravitatorio). Velocidad de escape.

El problema pertenece a la unidad “Campo Gravitatorio” del temario de Física de 2º de Bachillerato y en él se trabajan conceptos como la velocidad de escape, la energía mecánica, la energía cinética, la energía potencial y la conservación de la energía mecánica.

Problema 7 (Campo Gravitatorio)

El problema pertenece a la unidad “Campo Gravitatorio” del temario de Física de 2º de Bachillerato y en él se trabajan conceptos como la energía mecánica, la energía cinética, la energía potencial y la conservación de la energía mecánica.

Problema 6 (Campo Gravitatorio)

El problema pertenece a la unidad “Campo Gravitatorio” del temario de Física de 2º de Bachillerato y en él se trabajan conceptos como la tercera  Ley de Kepler, periodo de rotación de un satélite, velocidad orbital, fuerza de atracción gravitatoria y fuerza centrípeta.

Problema 5 (Campo Gravitatorio)

El problema pertenece a la unidad “Campo Gravitatorio” del temario de Física de 2º de Bachillerato y en él se trabajan conceptos como la energía mecánica de un satélite, energía cinética, energía potencial gravitatoria, velocidad de escape y momento angular. 

Satélite Geoestacionario

El vídeo explica en qué consiste un satélite geoestacionario y cómo se calcula el radio de la órbita y la velocidad orbital. El nivel es de Física de 2º de Bachillerato.

Imagen de la portada: meted.ucar.edu

Problema 4 (Campo Gravitatorio)

Dos masas iguales de 6,40 kg están separadas una distancia de 0,16 m. Una tercera masa m se suelta en un punto P equidistante de las dos masas con velocidad inicial nula y a una distancia de 0,06 m de la línea que las une. Calcular:

a) La velocidad de la tercera masa cuando pasa por el punto medio Q de la distancia entre las dos.

b) Suponiendo m = 0,10 kg, calcula la aceleración en P y Q.

Solución:

Problema 3: "Energía Potencial Gravitatoria"

Tres partículas iguales de masa M están fijas en tres vértices de un cuadrado de lado L.

a) Determina el potencial gravitatorio en los puntos A y B, vértice vacante y centro del cuadrado, respectivamente.

b) Si situamos una cuarta partícula en el punto A y la soltamos con velocidad nula, se moverá hacia B. ¿Por qué? Determina la velocidad de esta partícula cuando pase por B.

Supón conocida la Constante de Gravitación Universal, G.

Solución: 

Problema 2 (Intensidad del Campo Gravitatorio y Fuerza Gravitatoria)

Tres masas M₁ = 2.10⁵ kg, M₂ = 2.10⁵ kg y M₃ = 4.10⁵ kg están situadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado L =5.10³ m. Calcular:

a) El campo gravitatorio en el ortocentro del triángulo.

b) La fuerza que actuaría sobre una masa de 3.10³ kg al situarla en ese punto.

Solución:

El problema pertenece a la unidad Campo Gravitatorio y desarrolla conceptos de Intensidad del Campo Gravitatorio y Fuerza Gravitatoria. El nivel es de 2º de Bachillerato.

Problema 1 (Intensidad del Campo Gravitatorio)

Dos partículas de masas M₁ y M₂ = 4 M₁ están separadas una distancia d = 3 m. En el punto P, situado entre ellas, el campo gravitatorio total creado por estas partículas es nulo. Calcula la distancia x entre P y M₁.

Solución:

Problema de la Unidad Campo Gravitatorio. Conceptos que desarrolla: Intensidad del Campo Gravitatorio. Nivel: 2º de Bachillerato.