miércoles, 18 de noviembre de 2020

Movimiento del centro de masas y de puntos distintos del centro de masas en un sólido rígido

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1.- Objetivo de la práctica.


  • Demostrar las leyes de la dinámica de rotación de un sólido rígido, en lo que hace referencia al movimiento del centro de masas (CM) y de puntos distintos al CM, en el caso particular de que la resultante de las fuerzas externas que actúan sobre él sea nula.
  • Visualizar la trayectoria que describe el CM y de puntos del cuerpo diferentes al CM.
  • Aprender las técnicas de laboratorio necesarias para realizar el proceso, así como el material utilizado.

 2.- Procedimiento experimental


            Material


  • Pieza cuadrangular de madera.
  • con cuatro ruedas.
  • Rotulador negro.
  • Rotulador rojo.
  • Tira de papel de embalar.

            Descripción

1. Se recorta una pieza cuadrangular de madera de unos 20 cm de lado.

2. Se colocan cuatro ruedas en las proximidades de los vértices.

3. Se perfora un orifico en la posición del centro de masas, que estará situado aproximadamente en el centro del cuadrado, e insertamos el rotulador de color negro.

4. Se perfora otro orificio en un puto cualquiera del cuadrado e insertamos el rotulador de color rojo.

5. Extendemos sobre el suelo una tira de papel de unos 2m.

6. Se lanza el cuadrado apoyando las ruedas sobre el papel extendido y haciéndolo girar. Los rotuladores se colocan a la altura precisa para que puedan dibujar una línea sobre el papel. Se observará que el rotulador situado en el CM traza una línea recta. El otro rotulador dibuja una línea curva a uno y otro lado de la línea recta.

           

            Justificación

            Un sólido rígido es un sistema de partículas en el cual las distancias relativas entre ellas permanecen constantes. Cuando las distancias entre las partículas que constituyen un sólido varían, dicho sólido se denomina deformable. En lo que sigue nos ocuparemos únicamente del estudio del movimiento de un sólido rígido.

            El centro de masas (CM) de un sistema de partículas es un punto geométrico que, a muchos efectos, se mueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistema, sometida a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo. Se utiliza para describir el movimiento de traslación de un sistema de partículas. La posición del centro de masas no tiene por qué coincidir con la posición de ninguna de las partículas del sistema, es simplemente un punto en el espacio.

            El momento lineal total de un sistema de partículas es igual al momento lineal que tendría la masa total del sistema situada en el CM, por lo que el movimiento de traslación del sistema de partículas está representado por el de su centro de masas. Si el sistema de partículas está aislado, su momento lineal será constante, por lo que la velocidad de su centro de masas también lo será. Si el sistema de partículas no está aislado, el CM estará acelerado y su aceleración será debida únicamente a las fuerzas externas que actúan sobre el sistema.

            El movimiento de un sólido rígido se puede estudiar como la composición del movimiento de traslación de su centro de masas con respecto al origen del sistema de referencia y la rotación del sólido con respecto a un eje que pasa por el centro de masas.

Si observamos el sólido desde un sistema de referencia situado en su centro de masas vemos que el movimiento de las partículas es únicamente de rotación respecto del CM.

En nuestro experimento la suma de la fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo e nula, ya que el peso se anula con la normal del suelo. Debido a esto el CM llevará una velocidad constante, es decir, describirá un movimiento rectilíneo uniforme. Al lanzar el cuerpo con una rotación inicial, la trayectoria del CM será una línea recta y el movimiento de cada una de sus partículas será de rotación respecto del CM. 

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